Introducción

Estimados colegas docentes,

en muchas disciplinas sólo se expone al estudiante los productos de la ciencia, sin explicar cómo se llegó a tal resultado, es decir, sólo se enuncian las conclusiones.
Durante largo tiempo la exposición del “enunciado de las conclusiones” fue la retórica común de los libros de texto e incluso en el plano de la enseñanza superior.

A pesar que lo anterior es una forma de enseñanza que tiene como ventaja la simplicidad y economía de espacio, presenta las siguientes objeciones:

Por omisión: no muestra que el conocimiento científico es algo más que un simple informe sobre las cosas observadas, que es un cuerpo de conocimiento forjado lenta y tentativamente a partir de la materia prima. No muestra que esos materiales y datos primarios surgen de observaciones y experimentos planificados. No muestra que la planificación de experimentos y observaciones provienen de los problemas planteados y que esos problemas se derivan a su vez de conceptos que sintetizan nuestros conocimientos previos.
Por acción: muestra erróneamente a la ciencia como una verdad fija e inmutable y como una ciencia completa.

En el caso particular de la disciplina de Matemáticas, la objeción relevante en la retórica de las conclusiones es el de la omisión, la cual dificulta el aprendizaje ya que se aprenden fórmulas científicas sin entender la lógica que hay detrás. Es mas fácil aprender cuando se entiende el por qué de los resultados.

En el libro “Didáctica de las Matemáticas” de Anthony Norton, segunda edición 1996, encontramos a los siguientes autores que hacen mención de la importancia de la investigación y el descubrimiento por parte de los alumnos en Matemáticas:

Piaget: “la educación matemática supone una interacción activa con el entorno permitiendo así al individuo la construcción del conocimiento y la comprensión”

Biggs: “las matemáticas son un descubrimiento de relaciones y la expresión de dichas relaciones en forma simbólica(o abstracta). Esta no es una definición estática, sino que implica la acción por parte del que aprende, sean cual fueren su edad y capacidad.

Uno de los primeros y famosos estudios de la resolución de problemas en matemáticas, aplicando los principios de la indagación científica, fue el de George Polya (1945) con su obra How to solve it. Él traduce el “Método de Indagación Científica y Entrenamiento para la Indagación” al aprendizaje por descubrimiento de las Matemáticas.

Dado lo anterior, el objetivo de este blog es exponer las principales características de los modelos de enseñanza antes mencionados y mostrar su aplicación en la enseñanza de las Matemáticas. Nuestro propósito, es que todos ustedes puedan contar con esta interesante herramienta de enseñanza.

En este blog encontrarán:
- Resumen del Modelo de Enseñanza “Indagación Científica".
- Resumen del Modelo "Entrenamiento para la Indagación”, que no es más que la aplicación general del “Modelo de Indagación Científica” en un contexto “no experto”.
- Estructura del " Aprendizaje por descubrimiento" en Matemáticas, que tal como se explicó, es la aplicación del “Modelo de Indagación Científica y Entrenamiento para la Indagación” en la enseñanza de esta disciplina (G. Polya, 1945).
- Actividades para desarrollar con los alumnos.