Ejercicio 2

1. -Comprensión del Problema. Un hombre puso una pareja de conejos en una jaula. Durante el primer mes, los conejos no tuvieron descendencia pero cada uno de los meses posteriores produjeron un nuevo par de conejos. Si cada nuevo par producido de este modo se reproduce de la misma manera, ¿cuántos pares de conejos habrá al final de un año?
Este es un problema famoso de la historia de las matemáticas y apareció por vez primera en el libro Liber Abaci, escrito por el Leonardo Pisano (También conocido como Fibonacci) en el año 1202. Apliquemos el proceso de Polya para resolverlo.

2.-Concepción del Plan:Después de varias lecturas, podemos reformular el problemas como sigue. ¿Cuántos pares de conejos tendrá el hombre al final de un año, si inicia con una pareja que se reproduce de esta forma: durante el primer mes de vida, ninguna pareja produce nuevos conejos, pero cada mes posterior, cada pareja produce un nuevo par?
Formule un plan. Ya que hay un patrón definido de como se producirán los conejos, podemos construir una tabla y llenarla con información. La tabla inicial se vería como esta:

Una vez que las entradas hayan sido completadas, la última entrada de la columna final será nuestra respuesta.

3.- Realización del plan: al inicio del primer mes hay solamente hay un par de conejos, como se especifíca en el problema. Durante el primer mes no se produce un nuevo par, así que hay 1+ 0 = 1 par presente el final de primer mes. Este patrón continua a través de toda la tabla. Sumamos el número de la primera columna al número de la segunda, para obtener el número de la segunda, para obtener el número de la tercera.Continuamos en esta forma hasta el duodécimo mes.




De acuerdo con nuestra tabla, habrá 233 pares de conejos al finalizar el año.

4. -Comprobación: Este problema puede verificarse volviendo atrás para asegurarnos de que los hemos interpretado correctamente, y así ha sido. Verifique dos veces la aritmética. hemos contestado la pregunta planteada en el problema, así que el problema queda resuelto
La sucesión mostrada en negritas en la tabla del ejercicio es la sucesión de Fibonacci.